一、教学背景分析：（一）本教学内容的地位和作用本节是在探索了两个三角形全等的条件的上进行的，进一步认识特殊的轴对称图形──等腰三角形，主要探索等腰三角形“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是证明角相等、线 相等及两直线互相垂直的重要依据，具有承上启下的重要作用。（二）学情分析学生在小学接触过等腰三角形，对等腰三角形有初步的认识，前时间探究过两个三角形全等的条件，比较习惯用三角形全等证明线相等和角相等，但开始接触用符号表示推理，将文字命题转换为符号语言还不熟练。二、教学目标：（一 ）知识与技能：经历观察实验、猜想证明，掌握等腰三角 形的性质 ，会运用性质进行计算和证明。（二） 过程与法：经历观察等腰三 角形的对称性，发展形象思维。经历观察实验、猜 想证明，发展合情推理和演绎推理。通过运用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识。情感态度与价值观：经历同学间的合作与交流，体会在解决问题过程中与他人合作的益处。三、和难点(一)教学： 会应用等腰三角形的性质进行 计算和一些简单的证明。(二)教学难点：等腰三角形性质的发现、证明及应用。四、教学过程与手：创设情镜：通过生活中实例体验等腰三角形的形状。：下面有几个三角形,请大家对这些三角形分类.想一想你分类的理由是什么？ 动手操作，得出概念 问题：（1）如图，把一长形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？（2）你能归纳出等腰三角形的定义吗？（3）你能举出生活中等腰三角形的实例吗？ 观察实验，猜出性质问题：重合的线重合的角（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线和角，填写表格。（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？你能试着对你的猜想进行证明吗？ 推理 证明，论证性质问题：（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如表达条件和结论？口述证明过程？引导学生对性质 1做出三种不 同证明，三种法添加的三条辅助线有什么关系？学生充分讨论后，小组代表阐述猜想过程。 运用性质，解决问题问题：例1:已知：在△ABC中,AB＝AC,∠B＝80°,求∠C和∠A的度数.并说出每一步的理由. （学生读教材）变式 :(1)在△ABC中，AB=AC，有一角为80°，求其余两角的度数.(2)在△ABC中，AB=AC，有一角为130°，求其余两角的度数.：1、填空题 |
