授课教师 左 班级 八（12）班 时间 10月23日13.3.2等边三角形 教学目标 知识与技能1．掌握等边三角形的定义2.理解等边三角形的性质与判定 过程与法 经历运用等边三角形的性质和判定的过程，培养学生分析问题、解决问题的． 情感、态度与价值观 通过对等边三角形的学习，了解等边三角形的对称美，感受数学的独特魅力，增强学习数学的兴趣． 教学重难点等边三角形的性质和判定． 难点 等边三角形的性质与判定的应用． 教学法 类比法，探索发现法． 教具准备 多媒体课件，投影仪，三角板． 教学设计Ⅰ．提出问题，创设情境课件展示一组与等边三角形有关的图片，导入课题回顾等腰三角形的性质和判定Ⅱ．探究新知探究一 等边三角形的性质等边三角形的定义等边三角形的性质 （1）等边三角形的三条边相等.（2）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等60.符号语言表达 ∵ △ABC是等边三角形∴ ∠A=∠B=∠C=60°（3）等边三角形每条边上的中线，高和所对角的平分线都三线合一.（4）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.中线（角平分线和高）所在的直线就是它的对称轴.例1 如图,已知△ABC是等边三角形，BD是中线,延长BC到E,使CE=CD.求证：DE= DB. 练一练1.等边三角形ABC的长等21㎝， 求：（1）各边的长； （2）各角的度数.2.如图， △ABC中，D、E是BC边上的三等分点， △AED是等边三角形，求∠BAC的度数.探究二 等边三角形的判定 思考：一个三角形满足什么条件就是等边三角形?1．三边相等的三角形是等边三角形．2．三个角都相等的三角形是等边三角形．3. 有一个角是60°的等腰三角形 是等边三角形．分类讨论思想，分两种情况讨论：（1）当顶角为60°时，两个底角各为60°.（2）当底角为60°时，顶角为60°.例2如图：△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC点D，E.求证：△ADE是等边三角形. 练一练1.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm , 则△ABC的长________.2. △ABC是等腰三角形，长为15cm，∠A=60°，则BC=_______.巩固练习在△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=40°，求∠ABC的度数. 2.如图，已知△ABC是等边三 |
