等腰三角形教学目标知识技 能1. 掌握等腰三角形“等边对等角”的性质.2. 掌握等腰三角形“三线合一”的性质3. 归纳证明两个角相等的用法.过程 法1. 通过实践、观察、证明 等腰三角形的性质，培养学生推理。2. 通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，运 用知识和技能解决问题的 。情感态 度引导学生对图形的观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信 心。教学等腰三角形的性质及应用。教学难点等腰三角形的性质证明。教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设计意图一、情境引入 把一长形纸对折，意剪出一个直角边在折线上的直角三角形，把它展开，得到三角形是什么特殊三角形？具有哪些性质呢？这是本节课要研究的内容。 二、探究新知探究：把得到三角形，记为 ，并将折线的另一端点记为D，如图所示. 将等腰 沿AD对折再展开，重复几次，观察图形1．图中有哪些相等的角？有哪些相等的线？ 2．等腰 是不是轴对称图形？对称轴是什么？ 3．等腰 除两腰相等外，它的角有什么性质？用语言描述等腰三角形的这条性质并给与证明。归纳等腰三角形的性质：性质1 等腰三角形的两个底角相等。即等边对等角.性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。即等腰三角形三线合一.【例1】如图，已知 中，D为BC上一点，且AC=AD，∠2=2∠1.（1）若∠1=24°，求∠4的度数；（2）若∠BAC=60°，求∠1的度数. 【】(1)∵AC=AD，∴∠3＝∠C .∵∠2=2∠1，∠1=24°，∴∠ 2=48°，∴∠C=∠3=72°，∴∠4=36°.(2) ∵∠2=2∠1，∠C=∠3=∠2+∠1=3∠1，可列程：2∠1+3∠1+60°=180°，∴∠1=24°.【点拨】等腰三角形中，已知意一个角的度数，都可求其它角的度数，这种意识很重要。三、当堂1．等腰三角形顶角为150°，则底角度数为____.2. 等腰三角形一个角为70°，则其余两个角的度数 为 .3．等腰三角形的顶角是底角的4倍，则底角为____.4．等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角度数为______.5．等腰三角形的两个内角之比为2∶5，则它顶角度数为_________.6．等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则其长为___________cm.拓展思维：如图，已知AB=AD，BC=DC.求证：∠B=∠D. 7.已知等腰三角形ABC,AB=AC,点 |
