初中教师网 电子邮箱： 手机号码：教学目标 1、知识与技能1．经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线垂直平分线的性质定理和判定定理．2．能够利用尺规作已知线的垂直平分线． 2、过程与法1．经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和．2．体验解决问题策略的多样性，发展实践和创新精神． 3、情感态度与价值观：1．能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意，建立自信心．：1．能够证明线的垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论．2．能够利用尺规作已知线的垂直平分线．难点：写出线垂直平分线的性质定理的逆命题并证明它．教法：本节课主要采用探究法、动手操作法、多媒体辅助教学法和小组合作交流讨论法。教具：多媒体、直尺、圆规课型：新授课学 案教师活动（含学法指导）预设学生活动预设设计意图一．引入如图，人字形屋顶的框架中，点A与点A′关线CD所在的直线l 对称，问线CD所在的直线l 与线AA′有什么关系？ 教师提出问题。学生能够很容易的说出答案。从图形上对线的垂直平分线进行再认识。二．探究新知问题一：1.探究如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？ 1．用平面图将上述问题进行转化，先作出线AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2… 2．作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律．2.结论： 线垂直平分线上的点与这条线两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…3.线的垂直平分线的性质定理 线垂直平分线上的点与这条线两个端点的距离相等． 已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC＝BC，P是MN上的点．求证：PA＝PB．证明：∵MN⊥AB，∴∠PCA＝∠PCB＝90°．∵AC＝BC，PC＝PC，∴△PCA≌△PCB(SAS)． ∴PA＝PB(全等三角形的边相等)．几语言：问题二：1.思考：我们知道线垂直平分线上的点到线两端的距离相等，反过来，如果已知一点P到线AB两端的距离PA与PB相等，那么点P在线A |
