课题： 14．3．2 等边三角形(2)教学目标①经历猜测、验证的过程，理解含30°锐角直角三角形的性质．②学会应用含30°锐角直角三角形的性质解决线之间倍半关系的问题．教学含30°锐角直角三角形的性质的应用．教学难点含30°锐角直角三角形的性质的验证．教学准备 每位学生准备两块含30°锐角直角三角板．教学过程（师生活动）设计理念创设情境，提出问题 将两个含30°角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找出Rt△ABC的直角边BD与斜边AB之间的数量关系吗? 由拼图引出问题，激发学生探索的热情．探索分析，解决问题 由题意可判别△ABC是等边三角形，且AD为边BC上的高，可得BD＝CD＝AB． 即：在直角三角形中，如果一个锐角等30°，那么它所对的直角边等斜边的一半． 设问：你能用所学的知识验证以上结论吗? 如学生有困难，可设计以下填空题帮助探寻思路：1．如图1，△ABC是等边三角形，AD⊥BCD，则∠BAD＝_____°，BD＝_____BC＝____AB． 2．如图2，△ABC中，若AC⊥BC，∠A＝30°，则∠B＝_____°，延长BC到D使BD＝AB，连结AD，则△ABD是_____三角形，BC＝_____＝_____。总结以上两小题可得以上结论． 在验证了以上结论后强调： 以上结论是直角三角形很重要的性质，以后经要用到，一定要记准条件和结论，不要误记为“直角三角形中，30°角所对的直角边等另一直角边的一半”或者“在一个三角形中，30°角所对的边等长边的一半”． 建议部分学有余力的学生验证： 其逆命题也成立，即：在直角三角形中，如果一条直角边等斜边的一半，那么这条直角边所对的角等30°．线之间的倍半关系学生较少遇到，设计填空题帮励形成思路．提示学生注意语言表述的严谨与科学．正、逆两面帮助学生更好地认识直角三角形．，反馈调控1．如下图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，AB=4．则BC＝______，∠BCD=______， BD＝______。 让学生体会到找准直角三角形是正确解题的关键．应用，巩固 出示补充例题： 例：如图3，AC⊥BC，∠ABC＝30°，AB＝4cm (1)求AC的长． (2)如图4，若D是AB的中点，DE⊥BC，求DE的长． (3)如图5，D是AB的中点，连结DC，求DC的长． 出示教科书第148页例5． 如图6是屋架设计图的一部分，点D是斜AB的中点，立柱BC、DE垂直 |
