初中教师网 导学案学生姓名班级设计人蔡欢欢学案编号20141103课题13.3.1 等腰三角形（2）人初二数学组【学习目标】1、理解等腰三角形的判定法；2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题．【学习】等腰三角形的判定【学习难点】运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题【学习过程】一、温故知新1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则长为 2、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是 3、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是 二、自主探究 合作展示（一）阅读课本77页“思考”和78页内容，回答下面的问题：（1）如图（1），位在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？（2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：如图（1），在△ABO中，∠A=∠B．求证：OA=OB证明：【归纳】等腰三角形的判定法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成 ）（二）阅读课本78页例题2、例题3，完成下面的问题1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 请同学们完成下列问题（1）已知：如图（2）， 是△ABC的外角，∠1= ，AD∥ ， 求证： ． 分析：要证明AB=AC，可先证明∠B= ，因为∠1= ，所以可设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系．（2）请同学们写出完整的解题过程证明： 2、尺规作图：已知线BC和BC上的高AD，BC＝3cm，AD＝2cm，求作等腰三角形ABC（根据课本P78例3作图法完成） 【当堂反馈】1、把一等腰三角形的纸片沿与底边平行的虚线裁剪后（如图（1）所示），你得到的三角形还是等腰三角形吗？为什么？2、如图（2），∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1、∠2的度数，并写出图中有哪些等腰三角形．3、如图（3），把一矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ 4、如图（4），AC和BD相交点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD． 5、如图1，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交点F，过Ｆ作DE∥BC，交AB点D，交AC点E，若BD+CE=9，求线DE的长. |
