13.3.1等腰三角形的性质 【导学案】学习目标 1、理解并掌握等腰三角形性质。 2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。 教学与难点 ：等腰三角形的性质及应用。难点：等腰三角形的性质的证明。学法指导：自主探究 合作交流学习过程【活动一】创设情境、激发兴趣视频图片问题情境：工人叔叔在盖房子时，遇到一个难题，他想要知道房是不是水平的？是一位有经验的老人就用一块等腰三角板放在上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房是水平的，可是工人叔叔不知道其中的道理，你能帮助他吗？【活动二】回顾定义、引出新知定义：有_________________的三角形叫做等腰三角形. 相关概念：____________________的边叫做腰，____________________叫做底边，____________________的角叫做顶角，__________________的角叫做底角。【活动三】实践操作、探索新知剪纸活动问：利用一把剪刀和一长形纸片，只剪一刀能得到一个等腰三角形吗？ 归纳：等腰三角形是一个_____________图形，对称轴是_______________________。折一折、说一说把剪出的等腰△ ABC沿折痕对折,你能发现有哪些相等的线和相等的角?重合的线重合的角 猜一猜等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?猜想：等腰三角形的______________相等。证一证：等腰三角形的两个底角相等。 已知： 求证： 总结：等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个底角相等。(简写成_________________)几语言：∵△ABC中，AB=AC∴∠B=?C性质2：等腰三角形的______平分线、________上的中线、________上的高相互重合。（简写成________________ ）几语言：（1）∵AB=AC， ∠1 = ∠2 ∴________⊥_______, ______=_______ ( 2 ) ∵AB=AC，AD⊥BC , ∴∠_____=∠____, ______=_______ ( 3 ) ∵AB=AC，BD=CD， ∴ ∠_____=∠____,________⊥_______, 【活动四】发散练习、应用新知 在△ABC中，AB=AC，如果一个底角为50°，则其余两个角为____和____。变式1：在△ABC中，AB=AC，如果顶角 为50°，则其余两个角为___________。变式 |
