等腰三角形的性质【学习目标】1．掌握等腰三角形的 有关概念和性质，运用等腰三角形的性质解决问题。2. 通过学生之间的交流 活动，培养学生主动与他人合作 交流的意识和好的学习习惯。【学习】探索和掌握等腰三角形的性质及其应用。【学习难点】 重合的线重合的角等腰三角形的性 质的应用。 【学习 过程】你知道吗 ？ 等腰三角形的有关概念二、你发现 了吗？（1）把探究1中剪出的△ABC沿折痕AD对折，根据得到的信息，填入右表：（2）从上表中你能发现等腰三角形的角有什么样的特点吗？底边上的中线，高 线，顶角平分线有什么样的特点吗？（3）你能证明你所得到的结论吗？求证：等腰三角形的两个底角相等。已知： ΔABC中，AB=AC.求证： ∠B= ∠C.证明：. 等腰三角形的性质：性质1 等腰三角形的两个底角 （简写成“ ” ）；性质2 等腰三 角形的顶 角的 、底边上的 、底边 上的 相互 。【我是小 翻译】请将 等腰三角形性质（ 文字语言）“翻译”成图形和符号语言。文字语言图形语言符号语言等边对等角A ∵AB=AC，∴∠ ___ _=∠____三 线合一 (1)∵AB=AC，∠DAB=∠DAC ， ∴_____=_ _____，___⊥____（2）∵AB=AC，BD=DC，∴∠____=∠____，___⊥___（3）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠____=∠____，_ __=___ 三、你学会了吗？（ ）1.等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.2.等腰三角形的顶角为100°，它的底角为______.3.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.4.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为______ ____________.5.在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2=55°，则BD=5，CD=__ __。6.在△ABC中，AB=AC，BM=CM，∠BAM=35°，则∠CAM=_____°，∠AMB=_____°。7.在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=90°，BD=2，则CD= _____,∠CAD=___°。 5题图 6 题图 7题图四、拓展延伸1.在△ ABC中，AB=AD=DC， ∠BAD=26°，求∠ B和∠ C的度数2.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD = BC = AD,求△ABC各角的 |
