13.3.1等腰三角形（二）导学案【学习目标】:经历等腰三角形的判定法的发现过程.掌握等腰三角形的判定法：在同一 个三角形中，等角对等边.3、会用掌握等腰三角形的判定法判定等腰三角形. 学习：等腰三角形的判定法及其运用.学习难点：等腰三角形判定法证明中添加辅助线的思 想法以及等 腰三角形性质与判定的区别.学习过程：一、学前准备1、填表：名称图 形概念性 质判 定等腰三角形 2、如图:ΔABC中,已知AB =AC, A图中有哪些角相等?3、反过来：在ΔABC中， ∠ B = ∠ C， AB=AC成立吗？二、合作学习 B C 1、作一个三角形， 有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？2、等腰三角形判定定理的证明.如果一个 三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.已 知：ΔABC中，∠B =∠C. A请说明：AB = AC. B C(学生思考：怎样说明两条边相等？我们通用什么办法？)注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆． （2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形．（3）判定定理得到的结论是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系. 三、例题教学例1、某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，他选择河流北岸上一棵树（A点）为目标，然后在这棵树的正南南岸B点插一小旗作标，沿南偏东60度向走一距离到C处时，测得∠ACB为30度，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.这个法正确吗？请说明理由.例2 如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE∥BC，交AB点E.判断ΔBDE是不是等腰 三角形，并说明理由. 练习１、（1）已知： OD平分∠AOB，ED∥OB.请说明：EO=ED.（2）已知：OD平分∠AOB，EO=ED.请说明：ED∥OB.（3）已知：ED∥OB，EO=ED.请说明：OD平分∠AOB. 练习２、已知:ABCD是梯形,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD的形状,并说明理由?四、小结等腰三角形的判定法.说明两条线相等的用法和辅助线.五、：六、反思 |
