13.3.1等腰三角形（一）导学案【学习目标】：巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理。学习：等腰三角形性质的探索及应用 学习难点：等腰三角形性质的应用温故互查1、三角形全等的判定法. 二、设问导读阅读教材，完成下列问题。1、 叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角2、用剪刀按照49页介绍的法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？3、将2中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？性质1： （简写成“ ”）；性质2： 你能证明这两个性质吗？4、填空：如图1，在△ABC中∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴BD = ， ⊥ 。∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD= ， ⊥ .∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD= ， BD= . 5、例题讲解如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数。.三、自我1、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。2、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为 。3、如图3，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE.求证：BD=CE4、如图4，AB=AE，BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD，垂足为点M，求证：CM=DM 5、如图5，在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF，求∠DFE的度数。四、巩固1、填空题：（1）等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。（2）等腰三角形有一个角是120°，那么其他两个角的度数是 和 。（3）△ABC中，∠A=∠B=2∠C，那么∠C= 。（4）在等腰三角形中，设底角为x°，顶角为y°，则用含x的代数式表示y，得y= ；用含y的代数式表示x，得x= 。 2、选择题：（1）等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等（ ）A、40° B、100° C、70° D、40°或70°（2）等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等（ ）A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半（3）在等腰三角形ABC中，∠A |
