13.4课题学习《最短路径问题》一、选择题：1、对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是 A. 把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线最短”的原理B. 木匠师傅在刨平的木板上选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短”的原理C. 将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D. 将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理2、如图，点P是直线a外一点，PB⊥a，点A、B、C、D都在直线a上，下列线中最短的是() A．PA B．PB C．PC D．PD3、如图，在平面直角坐标系中，点A（－2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（ ） A．（－2，0） B．（4，0） C．（2，0） D．（0，0）4、如图所示，正形ABCD的面积为36，△ABE是等边三角形，点E在正形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为( ) A.6 B.8 C.9 D.12 5、如图，∠AOB＝30°，内有一点P且OP＝ ，若M、N为边OA、OB上两动点，那么△PMN的长最小为（ ）． A． B． 6 C． D． 6、如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为( ) A.15° B.22.5° C.30° D.45° 7、已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF长的最小值等2，则α＝（ ）． A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°8、如图，在直角坐标系中有线AB，AB＝50cm，A、B到x轴的距离分别为10cm和40cm，B点到y轴的距离为30cm，现在在x轴、y轴上分别有动点P、Q，当四边形PABQ的长最短时，则这个值为（ ） A．50 B．50 C．50 －50 D．50 ＋509、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是坐标轴上一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的长最小时，点C的坐标是( ) A.(0，0) B.(0，1) C.(0，2) D.(0，3) 10、直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设案，图中实线表示铺设的管道，则 |
