人教新版数学八年级上册《13.4课题学习 最短路径问题》练习 一．选择题（共8小题）1．如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP=2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF长的最小值等2，则α=（ ）A．30° B．45° C．60° D．90°2．如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP= ，若点M、N分别是射线OA、OB上异点O的动点，则△PMN长的最小值是（ ）A． B． C．6 D．33．如图，在△AOB中，∠OAB=∠AOB=15°，OB=8，OC平分∠AOB，点P在射线OC上，点Q为边OA上一动点，则PA+PQ的最小值是（ ）A．3 B．4 C．4 D．3 4．已知点A，点B都在直线l的上，试用尺规作图在直线l上求作一点P，使得PA+PB的值最小，则下列作法正确的是（ ）A． B． C． D． 5．如图，等边△ABC中，BF是AC边上中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF长最小时，∠CFE的大小是（ ）A．30° B．45° C．60° D．90°6．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积为12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB点E，交AC点F，若D为BC边上的中点，M为线EF上一点，则△BDM的长最小值为（ ）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm7．如图，在边长为1正形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，3AE=EB，有一只蚂蚁从E点出发，经过F、G、H，最后回点E点，则蚂蚁所走的最小路程是（ ）A．2 B．4 C． D． 8．如图，∠ABC=30°，点D、E分别在射线BC、BA上，且BD=2，BE=4，点M、N分别是射线BA、BC上的动点，当DM+MN+NE最小时，（DM+MN+NE）2的值为（ ）A．20 B．26 C．32 D．36 二．填空题（共3小题）9．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值等 ．10．阅读材料：如图，C为线BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．设CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，则可用含x的代数式表示AC+CE的长为 + ．然后利用几知识可知：当A、C、E在一条直线上时，x= 时，AC+CE的最小值为10．根据以上阅读材料，可构图求出代数式 |
