最短路径问题教学目标：知识与技能：通过对最短路径问题的探索，进一步理解和掌握两 点之间线最短和垂线最 短。过程与法：让学生经历运用所学知识解决问题的过程培养学生解决问题的，掌握探索 最短路径问题的思想和法。情感态度与价值观：在数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心，激发学生 的学习兴趣， 让学生感受到数学 与现实生活的密切联系。教学重难点：：应用所学知识解决最短路径问题。 难点：选择合理的法解决问题。教学准备：三角板教学过程：创设情境思考：①两点的所有连线中， 最短。 ②连接直线外一点与直线上各点的所有线中， 最短。 以上这两个问题，我们称它们为最短路径问题。 下面我们将继续来探讨两个问题，体会如运用所学知识选择最短路径。问题探究探究1：如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边 L饮马，然后到B地，牧马人到河边，可使所走的路径最短？提出问题：如果点A和点B分别位直线的两侧，如在直线L上找到一点，使得这个点到点A和点B的距离的和最短？思考：如果点A和点B位直线的同侧，如在直线L上找到一 点，是的这个店到点A和点B的距离的和最短？探究2：造 桥选址问题多媒体展示问题2（教材P86）提出问题：（1）根据问题1 的探讨你对这道题有什么思路和想法？ （2）这个问题有什么不同？ （3）要保证路径AM NB最短，应该怎样选址？ （4）尝试选址作出图形。新知应用多媒体出示习题（详见课本）归纳总结本节课有什么收获？布置教材P93 拓广探索 第15题六、反思轴对称总（第一）一、知识点梳理1、轴对称与轴对称图形概念及区别。2、轴对称性质。3、线垂直平分线的性质及其判定。4、线垂直平分线的尺规作图。5、画轴对称图形。6、用坐标表示轴对称。7、等腰三角形的性质及判定。8、等边三角形的性质及判定。9、最短路径问 题。二、巩固练习1、教材P91-93 题132、如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF。如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，求证：DB=DE如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形，AE与BD相交点F，连接CF并延长，交AB点G，求证：G为AB的中点。 习题课（第二）已知，△ABC与△A’B’C’关直线L对称， 10、△ABC的三个顶点的 坐标分别且∠A=30°，∠C’=75°，则∠B的度数为 |
