第十三章轴对称课 目标： 1.轴对称的性质 2.线的垂直平分线性质和判定 3.等腰三角形的性质与判定 4.等边三角形的性质与判定 5.作图（1）线垂直平分线 （2）轴对称图形 （3）对称轴 （4）坐标系中的对称 （5）最短距离1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )B一.轴对称及轴对称图形2.（福州·）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（ ）3、（日照·）已知以下四个汽车标图案：其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.C(1),(3)定义：经过线中点并且垂直这条线的直线，叫做这条线的垂直平分线． 性质：用数学语言叙述为：线垂直平分线上的点与这条线两个端点的距离相等 用符号语言表示为：∵ CA =CB，ＰＣ⊥AB，∴ PA =PB．二.线垂直平分线判定：用数学语言叙述为： 与一条线两个端点距离相等的点，在这条线的垂直平分线上．用符号语言表示为：∵ PA =PB，∴ 点P 在AB 的垂直平分线上 １.如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交点P.（1）求证：PA=PB=PC.（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？P(1)证明：∵点P是边AB垂直平分线上的点，∴PA=PB,∵点P是边BC垂直平分线上的点，∴PB=PC,∴PA=PB=PC.(2)点P是在边AC的垂直平分线上结论：三角形三条边的垂直平分线相交一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等.P2.如图所示，在△ABC中，∠CAB的平分线AD和BC的垂直平分线DE交点D，DM⊥ABM，DN⊥ACN。求证：ＢＭ＝ＣＮ。ＡＢＣＤＥＭＮ┐┐┐1。要证明ＢＭ＝ＣＮ需构造什么？2.D是BC的垂直平分线上的点应添加什么辅助线？3.点D是∠CAB的平分线上的点能得到什么结论？思路分析请自己分析后写出证明过程证明：连接ＤＢ，DC，∵点D是∠CAB的平分线上的点， DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，∵点D是ＢＣ的垂直平分线上的点，∴ＤＢ＝ＤＣ，在Ｒｔ△ＤＢＭ和Ｒｔ△ＤＣＮ中 ＤＢ＝ＤＣ， DM=DN，∴Ｒｔ△ＤＢＭ≌Ｒｔ△ＤＣＮ∴ＢＭ＝ＣＮＡＢＣＤＥＭＮ┐┐┐请你根据上面两题的证明过程思考线的垂直平分线的性质和判定在解题中有哪些作用？如果已知线的垂直平分线一般如添加辅助线？1.证明线相等，2.证明垂直，3,证明点在直线上。添加的辅助线是连接垂直平分线上的点到线两端点的线。三.等腰三角形的性质：AＢCD |
