二次根式的化简求值知识精讲一．化简求值1．二次根式的化简求值和整式化简求值类似，通也都是先化简，后代入求值．2．在代入求值的过程中，通也是有两种法：直接带入和整体代入．二．多重二次根式1．多重二次根式的概念：形如 ，二次根式的被开数（式）中含有多一个二次根式的式子叫多重二次根式．2．多重二次根式化简的法：配法、构造法、平法等．三点剖析一．考点：1．化简求值；2．多重二次根式．二．重难点：通过观察被开数是否符合完全平公式，或者适当地添加分母来灵活构造完全平式来解决多重二次根式的配化简问题。三．易错点：在化简的过程中，要学会利用使二次根式有意义的条件或者根据题目中其他暗示条件挖掘隐含信息，判断开后是否变号．例题一：化简求值例3.1.1已知b>0，化简二次根式 的正确结果是（）A． B． C． D． 例3.1.2化简： __________．例3.1.3先化简，再求值： ，其中 ．二：多重二次根式例3.2.1化简：（1） （2） 例3.2.2化简： ．例3.2.3若正整数 、 、 满足 ，则 、 、 的值依次是_______．3.1当 时， 的值为（ ）A． B．1C． D．x3.2化简 ，得（ ）A． B． C． D． 3.3实数a，b在数轴上的位置如图所示，则 +a的化简结果为____． 3.4先化简，再求值： + ．其中 ．3.5若 ， ，求 ．3.6化简：（1） （2） （3） 3.7化简： 二次根式比较大小知识精讲一．二次根式比较大小二次根式比较大小的用法有：1．平法： 2．取倒数法： 3．作差法：直接作差或者先平后作差． 三点剖析一．考点：二次根式比较大小．二．重难点：灵活运用二次根式比较大小的法，部分题目中会用到几种法的．三．易错点：利用取倒数法比较二次根式的大小，分子相同时，一定要注意分母大的反而小．例题一：二次根式比较大小例4.1.1已知 ， 且 ；试比较 的大小．例4.1.2比较大小： ， ，则 例4.1.3实数a、b满足 ， ．比较 和 大小．4.1试比较 与 ．4.2已知 ， ， ， ，比较 ， ， 的大小．4.3已知 ， ， ，那么 ， ， 的大小关系是（ ）A． B． C． D． 课下练习1 __________．2计算：（1） （2） 3已知 ， ，求 的值．4化简 的结果是（ ）A． B． C． D． 5若2，m，4为三角形三边，化简： __________．6已知 ，求 的值．7已知： 为实数 |
