16.3二次根式的加减（第二）◆随堂1、下列计算正确的是（ ）A． B． C． D． 2、计算（ -3 +2 ）× 的值是（ ）A． - B．2 - C．3 - D． -3 3、计算:（1）（ + ）× （2）（4 -3 ）÷2 分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律．4、计算：（1）（ +6）（3- ） （2）（ + ）（ - ）分析：二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．◆典例分析已知 ，其中 是实数，将式子 + 化简并求值．分析：由（ + ）（ - ）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再依据二次根式的意义求得x的值，代入化简式得结果即可．解：原式= + = + = = .∵ ∴ 且 ，解得 . ∴ ∴原式=4x+2=22.◆课下●拓展1、（- + ）2的计算结果（用最简根式表示）是________．2、（1-2 ）（1+2 ）-（2 -1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．3、若 ，则 =________．4、已知a=3+2 ，b=3-2 ，则 =_________．5、计算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） .●体验1、（2009年，乌鲁木齐）计算： （提示：首先要将各二次根式正确化简，然后进行二次根式的运算，注意运算顺序.）2、（2008年，）先化简，再求值： ，其中 .（注意： 和 ,即 的和与积比较简单,容易计算.）参考答案：◆随堂1、A 只有A等式成立，故选A.2、D 原式= .3、解：（1）（ + ）× = × + × = + =3 +2 .(2)（4 -3 ）÷2 =4 ÷2 -3 ÷2 =2 - .4、解：（1）（ +6）（3- ）=3 -（ ）2+18-6 =13-3 .（2）（ + ）（ - ）=（ ）2-（ ）2=10-7=3.◆课下●拓展1、1- 原式= .2、4 -24 原式= .3、3 .4、4 a﹣b=4 ,ab=1,∴ .5、解：（1）原式 =12-18=-6；（2）原式 ；（3） ；（4）原式 .●体验1、解：原式= .2、解：原式= .∵ ， .∴原式= . |
