第1 二次根式的加减16.3 二次根式的加减计算：8+18=?26学习目标(1)知道怎样的二次根式能进行合并．(2)知道进行二次根式的加减法运算的步骤和法．学习重、难点:会进行二次根式的加减法运算．难点:二次根式的加减法运算步骤．同类二次根式下面每组中的二次根式能否合并？为什么？先化简成最简二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，若被开数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式. 化成最简二次根式后发现：前两个式子为同类二次根式，可以合并；最后一个不是同类二次根式，不能合并.下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）选自状元大C 问题 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正形木板？ 能截出两块正形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？5 dm 7.5 dm 8dm218dm2二次根式的加减5 dm 7.5 dm 能截出两块正形木板的条件：（1）够宽；（2）够长.＜？8dm218dm2化成最简二次根式分配律在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立.＜因此可以在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正形木板. 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开数相同的二次根式进行合并.例1 计算：选自教材例题选自教材例题例2 计算：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？××√选自教材习题不是同类二次根式,不能合并2.计算：3.如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12.求圆环的宽度d(π取3.14，结果保留小数点后两位)解:设大圆的半径为R,小圆的半径为r.答：圆环的宽度d约为0.83.步骤：“一化简、二判断、三合并”；依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则；基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题． 请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想． 巩固C2.下列计算正确的是( ) C3.若最简二次根式 能进行合并，则x＝ .24.计算：应用误 区 诊 断错解：正解：不是同类根式错因分析:二次根式相加减，实质就是合并同类二次根式，进行二次根式加减时，先要把二次根式化成最简二次根式，是同类二次根式的才能合并.此题中 与 不是同类二次根式，不能合并.(1)二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤的依据是什么？(2)在二次根式的加减中,主要的想法是怎样的？(3)在二次根式加减中,有哪些地容易出现错误？1.从习题 |
