八年级 下册16.3 二次根式的加减(1)本课在学习二次根式乘除运算及化简的上,从 算术平根的运算出发,研究二次根式的加减运算. 二次根式的运算法与数的运算法本质上是一致 的.实数的运算律对二次根式的运算仍然适用.课件说明课件说明学习目标: 1.探索二次根式加减运算的法和步骤; 2.会进行二次根式的加减运算.学习: 在化简二次根式的上,应用分配律进行二次根 式的加减运算. 问题1 现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板,能否采用如图所示的式,在这块木板上截出两个面积分 别是8 dm2和18 dm2的正形木板?创设情境 提出问题 能截出两块正形木板的条件是什么?能用数 学式子表示吗?创设情境 提出问题 能进一步计算,这 种计算是两个二次根式的加法运算. 合作探究 形成知识 问题2 怎样计算 ? 这里的两个二次根式有什么特征? 被开数相同,即为同类二次根式.用分配律合并 整式加减 合作探究 形成知识 问题2 怎样计算 ? 你能得到这样的两个二次根式加减的法吗? 将同类二次根式用分配律合并. 合作探究 形成知识 算式 与算式 有什么相同点与不同点? 化为最简二次根式 用分配律合并 整式加减 合作探究 形成知识 现在能解决本课开始时提出的问题了吗? 合作探究 形成知识 化为最简二次根式 用分配律合并 整式加减 合作探究 形成知识 步骤: “一化简、二判断、三合并”;依据: 二次根式的性质、分配律和整式加减法则;基本思想: 把二次根式加减问题转化为整式加减问题. 请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想. √√××初步应用 巩固知识 练习1 判断下列计算是否正确?为什么? 初步应用 巩固知识 例1 计算: 初步应用 巩固知识 例2 计算(并说出运算步骤和每一步的算理): (1) (2) . 初步应用 巩固知识 应用 深化 练习3 化简: . 解:原式小结 (1)二次根式的加减运算分哪几步进行?每一个步骤 的依据是什么?(2)在二次根式的加减中,主要的想法是怎样的?(3)在二次根式加减中,有哪些地容易出现错误?:教科书第13页练习2,3; 习题16.3第1,2,3题. 计算下列各题,并注明每个步骤的依据: 自主学习 引入 化成最简二次根式 合并被开数相同的二 次根式( |