八年级 下册16.3 二次根式的加减（1）：兰博最简二次根式的特点： (1)被开数不含分母（2）被开数中不含能开得尽的因数或因式下列根式中，哪些是最简二次根式？√√ 问题1 现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图所示的式，在这块木板上截出两个面积分 别是8 dm2和18 dm2的正形木板？创设情境 提出问题 能截出两块正形木板的条件是什么？能用数 学式子表示吗？创设情境 提出问题 能进一步计算，这 种计算是两个二次根式的加法运算． 也就是这节课我们学习的主要内容合作探究 展开新课 问题2 怎样计算 ？ 这里的两个二次根式有什么特征？ 最简二次根式的被开数相同，即为同类二次根式．逆用分配律合并 整式加减 计算:每组二次根式在化简后有什么特点？ 几个二次根式化为最简二次根式后，若被开数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。 判断几个二次根式是否为同类二次根式的法： 1、先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。 2、再观察：化简后的二次根式的被开数是否相同。通过对比 形成新知 算式 与算式 有什么相同点与不同点？ 化为最简二次根式 逆用分配律合并 整式加减 解决问题 延伸应用 现在能解决本课开始时提出的问题了吗？ 如果最简二次根式的被开数不相同，你能进行计算吗？ 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开数相同的二次根式进行合并。 注意：对被开数相同的最简二次根式进行加减，实质就是对被开数相同的最简二次根式的系数进行合并。例1 计算解：例2 计算解：√××初步应用 巩固知识 练习1 判断下列计算是否正确？为什么？ 初步应用 巩固知识 小结： 步骤： “一化简、二判断、三合并”；依据： 二次根式的性质、分配律和整式加减法则；基本思想： 把二次根式加减问题转化为整式加减问题． 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开数相同的二次根式进行合并。：教科书第15页习题16.3第2题； 第3题的（1），（2），（3） |
