第2 二次根式的混合运算16.3 二次根式的加减 整式四则运算的运算法则大家比较熟悉，那么二次根式的四则运算又该怎样进行呢？今天我们来学习二次根式的四则混合运算.学习目标 熟练应用二次根式的加减乘除法运算法则及乘法公式进行二次根式的混合运算.学习重、难点：类比整式混合运算进行二次根式的混合运算.难点：混合运算的顺序、运算律及乘法公式的灵活运用.化成最简二次根式 合并被开数相同的二次根式 计算下列各题，并注明每个步骤的依据： 计算下列各题，并注明每个步骤的依据： 化成最简二次根式 合并被开数相同的二次根式 二次根式加减，分为几个步骤？ 二次根式的加减主要归纳为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开数相同的二次根式进行合并． 例1 计算： 思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？ 对(1)：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式； 对（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式． 第一步的依据是： ； 第二步的依据是： ； 第三步的依据是： ．例1 计算：分配律或多项式乘单项式二次根式乘法法则二次根式化简解：(2) 思考：(2)中，每一步的依据是什么？例1 计算：多项式除以单项式法则二次根式除法法则选自教材例题 与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减； 例2 计算： 思考：（1）中，每一步的依据是什么？ 第一步的依据是：多项式乘多项式法则； 第二步的依据是：二次根式化简，合并被开数相同的二次根式（依据是：分配律）； 第三步的依据是：合并同类项．选自教材例题解：(2) 思考1：（2）中，每一步的依据是什么？ 思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？ 乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算． 例2 计算：平差公式选自教材例题选自教材习题选自教材习题61.计算：巩固 2. 计算 的结果是( )． A A．B．C．D．应用解：误 区 诊 断错解：正解：（1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些面？通用到哪些 |
