16.3 二次根式的加减 第一 一、教学目标1.核心素养：通过学习二次根式的加减运算概念，培养学生的运算．2.学习目标（1）能够将二次根式化成最简二次根式，并能将被开数相同的二次根式进行合并.（2）能正确进行简单的二次根式的加减运算.3.学习二次根式加减法的运算.4.学习难点把二次根式化成最简二次根式后，对被开数相同的进行合并.二、教学设计（一）课前设计1.预习务务1 回顾：什么叫最简二次根式？务2 阅读教程P12-13，思考：如对二次根式进行加减？2.预习自测1． 的结果是（ ）A. B. C. D. 22.计算： 的结果是（ ）A. B. C. D. 3. 若最简二次根式 和 能够合并，则这两个二次根式的积为 .预习自测1. B 2. D 3. 6（二）设计1.知识回顾（1）最简二次根式的条件：①被开数不含分母；②被开数不含能开得尽的因数或因式.（2）如进行整式的加减运算？2.问题探究问题探究一 满足什么条件的二次根式可以进行合并？★活动一 回顾整式的合并同类项计算下列各式：（1） ； （2） ；小结：合并同类项时，系数相加作为和的系数，字母和字母的指数不变活动二 类比迁移 学习新知计算下列各式：（1） ； （2） 解：（1）原式= ；（2）原式= 结论：最简二次根式中，被开数相同的二次根式的加减，直接把系数相加减，根号和根号内的数不变.活动三 反思总结 巩固新知问题： 能合并吗？为什么？ 呢？结论： 不能合并； 二次根式能够进行合并的条件：（1）首先将二次根式化成最简二次根式；（2）观察被开数是否相同.问题探究二 如进行二次根式的加减运算？▲现有两个面积分别为 和 的正形.（1）求大正形与小正形面积之和；（2）求大正形的面积比小正形的面积多多少？分析：（1）求两个正形的面积之和实际上就是求 、 的和，我们可以这样来计算： + = + ……(化为最简二次根式)=（ + ） ……(乘法分配率)= （2）求大正形的面积比小正形的面积多多少，实际上就是求 与 的 ，仿照（1）我们可以得到： - = ……(化为最简二次根式)=（ - ） ……(乘法分配率) = .观察与思考：（1）观察上述计算过程，思考二次根式是如进行加减的？通过观察我们发现：在进行二次根式加减时，首先把不是最简二次根式的二次根式化简成 ，然后利用 将被开数相同的二次根式进行合并.（2）二次根式加减运算的实质是什么？二次根式加减 |
