（ 八 ）年级（ 数学 ）学案教师：林颖 人：吉 日期： 累计 课题16.3二次根式的加减(1)第 第 课型练习课学习目标与重难点1.能进行二次根式的加减运算，掌握其运算步骤。2.通过实际实际问题理解并掌握二次根式的加减法法则，通过与整式的加减法进行比较及动手练习掌握二次根式的加减法的运算技巧。3.通过二次根式的加减法与整式的加减法比较，感受知识之间的迁移与联系。：二次根式的加减法。难点：找出能合并的最简二次根式（同类二次根式）。一、链接【问题1】计算下列各式．（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3【问题2】有一个三角形，它的两边长分别为 和 ，如果该三角形的长为 ，你能求出第三边长吗？二、探究新知【探究1】计算下列各式．（1）2 +3 （2）2 -3 +5 （3） +2 +3 （4）3 -2 + 【总结】二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开数相同的二次根式进行合并．（二次根式的加减类似合并同类项的运算）【探究2】把下列各根式化简。【归纳】几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.【练习】下列各式中，哪些是同类二次根式？ 【归纳】进行二次根式加减运算时，首先要正确识别同类二次根式。关键是准确的化成二次根式，然后观察被开数是否相同。三、巩固【例1】计算：（1） （2） （3） 解：【例2】计算：（1）3 -9 +3 （2）（ + ）+（ - ）解：【例3】已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（ +y2 ）-（x2 - 5x ）的值．解：练习：（1）以下二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，与 是同类二次根式的是（ ）． A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④（2）下列各式：①3 +3=6 ；② =1；③ + = =2 ；④ =2 ，其中错误的有（ ）． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 （3）计算二次根式5 -3 -7 +9 的最后结果是________． |
