16.3 二次根式的加减(1)学习内容： 二次根式的加减学习目标： 1、理解和掌握二次根式加减的法． 2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简． 学习过程 自主学习（一）、引入计算．（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 == == == == 以上题目，是我们所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减． （二）、探索新知 学生活动：计算下列各式．（1）2 +3 （2）2 -3 +5 == ==（3） +2 +3 （4）3 -2 + == == 由此可见，二次根式的被开数相同也是可以合并的，如2 与 表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以． 3 + =3 +2 =5 3 + =3 +3 =6 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开数相同的二次根式进行合并． 例1．计算 （1） + （2） + ==== ==== 例2．计算（1）3 -9 +3 （ 2）（ + ）+（ - ）==== === 归纳： 第一 步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并． 二、巩固练习 教材练习 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展1、 例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（ +y2 ）-（x2 -5x ）的值． 2、归纳小结本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．重难点关键 1．：二次根式化简为最简根式． 2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．四、 （一）、选择题 1．以下二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，与 是同类二次根式的是（ ）． A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 2．下列各式：①3 +3=6 ；② =1；③ + = =2 ；④ =2 ，其中错误的有（ ）． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题 1．在 、 、 、 、 、3 、-2 中，与 是同类二次根式的有________． 2．计算二次根式5 -3 -7 +9 的最后结果是_____ |
