16.3 二次根式的加减课型: 新授课 上间： ： 1 学习内容： 利用二次根式化简的数学思想解应用题．学习目标： 1、 运用二次根式、化简解应用题． 2、 通过，将二次根式化成被开数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题．学习过程自主学习（一）、引入 上节课，我们已经学习了二次 根式如加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开数相同的二次根式进行合并，（二）、探索 新知例1．如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿 BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示） 分析：设x秒后△PBQ的面积为35平厘米，那么PB=x，B Q=2x，根据三角形面积公式就可以求 出x的值． 解：设x 后△PBQ的面积为35平厘米． 则有PB=x，BQ=2x 依题意，得： 求解得： x= 所以 秒后△PBQ的面积为35平厘米．PQ= 答： 秒后△PBQ的面积为35平厘米，PQ的距离为5 厘米． 例2．要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？分析：此框架是由AB、BC、BD、AC组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四的长度． 解：由勾股定理，得AB= BC= 所需钢材长度为： AB+BC+AC+BD== 二、巩固练习教材练习三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 1、 例3．若最简根式 与根式 是同类二次根式，求a、b的值．（同类二 次根式就是被开数相同的最简二次根式） 分析：同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，被开数相同的根式； 解：首先把根式 化为最简二次根式： = 由题意得程组： 解程组得： 2、本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题． 四、 （一）、选择题 1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（ ）．（结果用最简二 次根式） A |
