教学内容第十六章 与小结教学目标本章知识点、解题、熟练运用公式教学、难点、难点：解题、熟练运用公式教学准备典型例题习题教学时间1教学过程教学环节知识点【知识回顾】1.二次根式：式子 （ ≥0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开数中不含开开的尽的因数或因式； ⑵被开数中不含分母； ⑶分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）（ ） = （ ≥0）； （2） 5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开数中有的因式能够开得尽，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开数并将运算结果化为最简二次根式． = · （a≥0，b≥0）； （b≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用二次根式的运算．典型例题讲解、习题练习【典型例题】一、概念与性质例1下列各式（1） ，其中是二次根式的是_________（填序号）．例2、求下列二次根式中字母的取值范围（1） ；（2） 例3、 在根式1) ，最简二次根式是（ ）A．1) 2) B．3) 4) C．1) 3) D．1) 4)例4、已知： 例5、 （2009岩）已知数a，b，若 =b－a，则 ( )A. a>b B. a二、二次根式的化简与计算例1. 将 根号外的a移到根号内，得 ( )A. ； B. － ； C. － ； D. 例2. 把（a－b）化成最简二次根式例3、计算： 例4、先化简，再求值： ，其中a= ，b= ．例5、如图，实数 、 在数轴上的位置，化简 ： 三、比较数值（1）、根式变形法当 时，①如果 ，则 ；②如果 ，则 。例1、比较 与 的大小。（2）、平法当 时，①如果 ，则 ；②如果 ，则 。例2、比较 与 的大小。（3）、分母有理化法通过分母有理化，利用分子的大小来比较。例3、比较 与 的大小。（4）、分子有理化法通过分子有理化，利用分母的大小来比较。例4、比较 与 |
