4 二次根式考纲要求1．掌握二次根式有意义的条件和基本性质()2＝a(a≥0)．2．能用二次根式的性质＝|a|来化简根式．3．能识别最简二次根式、同类二次根式．4．能根据运算法则进行二次根式的加减乘除运算以 及混合运算.【知识梳理】1．二次根式：一般 地，我们把形如_______的式子叫做二次根式。2．最简二次根式：满足下面两个条 件的二次根式是最简二次根式：(1)被开数中不含_______的因数或因式；(2)被开数的因数是_______，因式是________．3．二次根式的性质： (1)二次根式 (a≥0)是一个_______数．(2) ＝_______(a≥0)．(3) 4．二次根式的乘除： (1)乘法法则： ． ＝_______ (a≥0，b≥0)． (2)除法法则： ＝_______（a≥ 0，b>0）．5．二次根式的加减：先把各个二次根式化成_______，再把_______相同的二次根式进行合并．6．二次根式的混合运算的顺序与_______运算顺序一样，先乘，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去掉括号）．【考点例析】考点一、二次根式概念与性质 A．x＜ B． x≤ C． x＞ D． x≥ 2、代数式 有意义，则x的取值范围是（ ） A． x≥-1且x≠1 B．x≠1 C．x≥1且x≠-1 D．x≥-13、在式子 中，x可以取2和3的是【 】A． B． C． D． 考点二、二次根式的运算例 如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：① ，② ，③ 其中正确的是（ ）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③【练习】1、下列计算正确的是（ ） 2.下列计算错误的是（ ）．A． B． C． D． 3、计算： = 考点三、二次根式混合运算例 计算： 【练习】1、下列运算中错误的是（ ）A． B． C． D. (- )2=32、已知 ，则x12+x22= ．考点四、二次根式运算中的技巧例 若y= -2，则（x+y）y= 【练习】1、若（m-1）2+ =0，则m+n的值是（ ）A．-1 B．0 C．1 D．22、已知实数 、 满足 ，则 的值为（ ）A ． B． C． D． 考 点五、估算大小例 a，b是两个连续整数，若a＜ ＜b，则a ，b分别是（ ）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8【练习】1、若a＜ ＜b， |
