二次根式的二次根式两个概念两个公式两个性质四种运算二次根式最简二次根式 加、减、乘、除一、：1、填空：（1）二次根式的乘法法则用式子表示为 （2）二次根式的除法法则用式子表示为 （3）把分母中的 化去，叫做分母有理化。将式子分母有理化后等 .（4） 成立的条件是 .（5） 成立的条件是 .（6） 成立的条件是 .（7）化简: 根号（8）计算：2、判断题：下列运算是否正确.( )( )( )( )( )( )化简？ 答：可以用三种法：（1）将分子与分母乘以同一个代数式，使分母有理化，即（3）运用二次根式的除法运算，即1、运用乘法分配律进行简单的根式运算 .二、新课：例1 计算 （1） （2）（2）原式 =练习一、计算：（1）（2）（3）例3、 计算（1）（2）（2）原式=4、运用分母有理化进行计算. 分析:当分母里二次根式的被开数都相差1时，如果分母有理化后则变为1或-1，就可将原式变为不含分母的二次根式. 解：原式=探究:2、比较两个实数的大小：练习二、比较下列各组中两个数的大小一、比较两个数的大小。解：1.平法。分析：>>>>2.差值法性质：如果a-b>0, 那么a>b; 如果a-b解：∵例3.比较 和 的大小。3.比值法：解:∵4.倒数法：解：∵ 2、在进行二次根式的乘除法混合算时, 如果没有括号, 应按从左到右的顺序进行运算,运算结果要注意化简,使被开数中每个因式(或因数)的指数都小2. 3、分母有理化的关键是找出分子与分母同乘以一个怎样的代数式, 才能使分母变为有理式(或有理数).它的理论根据是分式的基本性质. |
