八年级数学（下册）?人教版 17.1 勾股定理 2002年在召开了24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”。这个图片就是这次大会会徽图案。 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系． 我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？情景问题 数学家毕达哥拉斯的发现：正形A、B、C的面积有什么关系？A的面积+ B的面积= C的面积SA+SB=SC 1. 你能发现等腰直角三角形三边之间的关系吗？ a2+b2=c2 2. 你能用语言表述等腰直角三角形三边之间的关系吗？ 等腰直角三角形中，两条直角边的平和等斜边的平.观察右边两个图并填写下表：169254913做一做观察右边两个图并填写下表：169254913做一做图乙SA+SB=SCabc猜想:a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2游戏规则： 用准备好的四个全等的直角三角形， 以小组为单位进行合作，拼成一个 正形。（要求：不能重叠，内部 可以中空）论证大正形的面积可以表示为 ，大正形的面积也可以表示为 。abcabc大正形的面积可以表示为 大正形的面积也可以表示为 大正形的面积可以表示为 ，大正形的面积也可以表示为 。例：求出下列直角三角形中未知边的长度. 反馈评价:解：在Rt△ABC中,由勾股定理得: y2+52=132 y2=132-52y2=144∴ y=12∵y>0应用小结 ①本节课你学到了什么数学知识？②你得到了什么？③你还有什么困惑？1、在Rt△ABC中，∠C =90° ， （1）如果a=3，b=4，则c=________；（2）如果b=8，c=10，则c=________；（3）如果a=5，c=13，则b=________；2、下列说法正确的是（ ）A.若a、b 、c 是△ABC的三边，则 a2 +b2 =c2B.若 a、b、c 是Rt△ABC的三边，则a2 +b2 =c2 C.若a 、b 、c 是Rt△ABC的三边，∠A=90° ,则a2 +b2 =c2D.若 a、b 、c 是Rt△ABC的三边，∠C=90 ° ,则a2 +b2 =c2反馈评价:5812D笃实 求知 力行 致远 必做题：1.课本P24页练习第1，2题 2.课本P28 |
