18.1 勾股定理第二 1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立程.法小结:8x171620x125x6.在一个直角三角形中, 两边长分别为3、4,则第三边的长为________5 或 4.在等腰Rt△ABC中, a=b=1,则c=＿＿＿5.在Rt△ABC中, ∠A=30°，AB=2，则BC= ＿＿AC=＿＿＿第4题图第5题图1巩固 一个门框的尺寸如图所示，一块长３m，宽２.２m的薄木板能否从门框内通过？为什么？例题讲解 连结AC，在Rt△ABC中，根据勾股定理： 因此， AC ∵AC＞２.２ ， 所以木板能从门框内通过。解：（1）求出下列直角三角形中未知边的长度. 在Rt△ABC中,由勾股定理得： = 100= AB2 + BC2∴ AB == 62 + 82解：∴ AB2 10巩固练习（1）（2）巩固练习1、如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆折断之前有多高？拓广应用ACBD 2、一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?拓广应用分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD.答：梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移0.58m。在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB = 2.236 －1.658 ≈0.58平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位两尺远；能算诸请解题，湖水如知深浅？古题拾趣转化：已知：Rt△ABD中，∠ABD=90° BC= ，BD=2，求：AB=？ 如果直角三角形两直角边分别为a,b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2.即直角三角形两直角边的平和等斜边的平。2.勾股定理的用途：（1）在纯数学领域中的应用：直角三角形的三边中已知意两边求第三边；（2）在生活中的应用：先构建直角三角形模型，再用勾股定理解决问题。3.数学思想：1. 特殊到一般的思想； 2. 数形结合思想.法：1. 面积法； 2. 割补法.1.勾股定理的内容： 小 结“割”“补”“拼”法一：法二：法三：分割为四个直角三角形和一个小正形补成大正形，用大正形的面积减去四个直角三角形的面积将几个小块拼成一个正形，如图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正形习题18.1:1、 |
