：益兴人教版八年级下17.1勾股定理较长的直角边叫股，斜边叫做弦。勾股弦勾三、股四、弦五1７.1 勾股定理 相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家的地砖铺成的地面上反映了直角三角形三边的某种数量关系……A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平和等斜边的平a2+b2=c2abcABC图2图3491392534sA+sB=sC两直角边的平和等斜边的平对一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？割补法命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。直角三角形的三边满足什么关系呢？你能证明这个命题是正确的命题吗？弦图证明勾股定理=c数形结合思想 等 积 变 换ba的证法： 定理：经过证明被确认为正确的命题叫做定理。 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么a2+b2=c2。勾 股 知 识 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等三，股等四，那么弦就等五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载我国古代著名的数学著作《髀算经》中，以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，所以在我国人们就把这个定理叫作 “商高定理”。 商高定理就是勾股定理哦！毕达哥拉斯定理： 毕达哥拉斯 “勾股定理”在国外，尤其在西被称为“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”． 相传这个定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。他发现勾股定理后高兴异，命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，因此勾股定理又叫做“百牛定理”． 毕达哥拉斯（毕达哥拉斯，前572～前497），西理性数学创始人，古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年． 结论：思考:大正形面积怎么求？动动脑动动脑思考:大正形面积怎么求？ 勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平和等斜边的平。cba公式变形c2=a2 + b2a2=c2－b2b2 =c2-a21、求下图中字母所代表的正形的面积。225400A6252.求下列图中表示边的未知数x、y的值.81144xy比一比看看谁算得快！3.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立程.法小结:8x17125x程思想 |
