勾 股 定 理此结论被称为“勾股定理”.例如：在Rt△ABC中在直角三角形中，两条直角边的平和等斜边的平. 则有： a2+b2=c2勾 股 定 理直角边BC，AC所在的边为 a b斜边AB所在的边为 cabc勾 股 史 话 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，朝数学家商高就提出了勾股定理的概念，它被记载我国古代著名的数学著作《髀算经》中。 汉代的数学家在为《髀算经》作注时给出了勾股定理的证明法：“弦图”，简称“弦图”。 2002年召开的国际数学家大会的会标其图案正是“弦图”， 它标着中国古代的数学成就.勾 股 史 话“弦图”如验证勾股定理的呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.勾 股 世 界 相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系，发现了勾股定理的存在，所以又称为毕达哥拉斯定理。数学家毕达哥拉斯的发现：A，B，C的面积有什么关系？SA+SB=SCC填表：若小格的边长为1.图甲44891625SA+SB=SC图乙SA+SB=SC图甲abcabc猜想:a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b， 斜边长为c，那么a2 + b2 = c2（直角三角形两直角边长的平和等斜边长的平）.勾 股 定 理 ∴ a2 + b2 = c2 在 Rt△ABC中 数 学 语 言：( BC2+AC2=AB2 )由勾股定理可知：a2+b2 = c2变式运用：a2+c2 = b2b2+c2 = a2（直角三角形两直角边长的平和等斜边长的平）. c2=a2 +b2abcb2= a2= 灵活运用公式变式运用：c2 - b2c2 - a21.求下列图中字母所代表的正形的面积：①81144②练一练:ABA = 225B = 252.如图:所有的四边形都是正形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正形的边长是7cm，求正形A、B、C、D的面积之和是：___________ 493.如图：一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( )A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米C３４CBA810ABC4.求图 |
