八年级 下册17.1 勾股定理（1）毕达哥拉斯跟随古人，你能发现什么？ 三个正形A，B，C 的面积有什么关系？ 由这三个正形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？ 三个正形A，B，C 的面积有什么关系？ SA+SB=SC 等腰直角三角形两直角边的平和等斜边的平. 等腰直角三角形两直角边的平和等斜边的平. 直角三角形两直角边的平和等斜边的平.a2+b2=c2a2+a2=c2？探究 在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正形A、B、C 是否也有类似的面积关系？ SA+SB=SC 正形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？探究 在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正形A、B、C 是否也有类似的面积关系？ SA+SB=SCa2+b2=c2 直角三角形两直角边的平和等斜边的平. 猜想：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c，那么a2+b2=c2．探究 欧几里得（Euclid, 前 3 世纪）：新娘的座椅新娘的座椅毕达哥拉斯定理（Greece, 1955）希腊 毕达哥拉斯 (569-475 BC)（圣马力诺, 1983）毕达哥拉斯定理（Japan, 1984）日本毕达哥拉斯定理（Macedonia, 1998）马其顿毕达哥拉斯定理（Suriname, 1972） 苏里南共和国17世纪油画中的定理Laurent de La Hyre?(1606-1656) Allegory of Geometry (1649)达奇Leonardo da Vinci (1452 – 1519) 美国总统加菲尔德J. A. Garfield (1831-1881) Henry Perigal (1801-1898) 墓碑上的勾股定理英国牧师伯里加尔的墓碑中国是最早发现勾股定理（商高定理）的国家之一昔者公问商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问数安从出？”商高曰：“数之法出圆，圆出，出矩，矩出九九八十一。故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既其外，半之一矩。环而共盘，得成三、四、五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。” 九章算术-勾股定理《九章算术》勾股章：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几。” 勾股定理徽（263）勾股定理文鼎（1633-1721） 勾股定理善兰（1811-1882） 勾股定理华蘅（之一）勾股定理华蘅（之二）共22种弦图注《髀算经 |
