勾股定理的应用活动一回顾与思考如果直角三角形两直角边分别为a ,b,斜边为c,那么:a2 + b2 = c2勾股定理勾股弦∵ ∠C＝90° ∴a2 + b2 = c2结论变形:c2 = a2 + b2(1)求出下列直角三角形中未知的边．B比一比看谁算的快①在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？②直角三角形哪条边最长？ (1)在直角三角形中,已知两 边,可求第三边.(2)在直角三角形中,斜边最长.⑵在长形ABCD中，宽AB 为1m，长BC为2m ，求AC长．1 m2 m在Rt△ ABC中，∠B=90°,由勾股定理可知:活动二应用知识回归生活问题:（1）在长形ABCD中 AB、BC、AC大小关系？AB＜BC＜AC⑵一个门框尺寸如下图所示:①若有一块长3米,宽0.8米的薄木板,问怎样从门框通过？②若薄木板长3米,宽1.5米呢？③若薄木板长3米,宽2.2呢？为什么？1 m2 m∵木板的宽2.2米大1米，∴ 横着不能从门框通过；∵木板的宽2.2米大2米，∴竖着也不能从门框通过．∴ 只能试试斜着能否通过,对角线AC的长最大,因此需要求出AC的长,怎样求呢？想一想：⑶如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1 m?ABC所以梯子的顶端下滑1m，它的底端不是滑动1m.108A′B′当AC=8m时,B C=√10-7≈ 7.1(m)′ ′活动三巩固练习,拓展新知.⑴如图,受台风“麦莎”影响,一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活 有一个边长为50dm 的正形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）解：∵在Rt△ ABC中，∠B=90°, AC=BC=50,∴由勾股定理可知：∴⑶在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2盛开的水莲 ⑷如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 ㎝．ABC ⑸小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机．小明量了电视机的屏幕，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽．他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？我怎么走会最近呢?⑹有一个圆柱,它的高等12厘米,底面半径等3厘米, 在圆柱下底面上的A |
