特色教学研讨会（数学）2019/8/172爱因斯坦: 相对论的创立者，伟大的科学家，物理学家.诺贝尔物理学奖获得者，现代物理学的开创者、奠基人. ●提出一个问题往往比解决一个问题更重要.●学习知识要善思考，思考，再思考，我就是靠这个法成为科学家的.2019/8/173小现象——大问题——善抽象1.旗杆有多高?3.最长斜拉索有多长?2.少走了几米?值吗?2019/8/174联想——类比——探究BC =10.5xx0.5xx重要启示： 用面积法研究直角三角形三边间的关系是一种重要的思路！2019/8/175验证——联想——概括 四全等的等腰直角三角形纸片拼成正形如下，可验证下列结论.2019/8/176特殊——一般——猜想2019/8/177拼图——验证——抽象 操作: 小组合作，用四全等的直角三角形纸片围拼成一个以斜边为边的正形.（不能重叠，允有空隙）务1：先思考，再计算填表：525a2+b2弦图2019/8/178观察——发现——归纳勾股定理:直角三角形两条直角边的平和等斜边的平.2019/8/179 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派也发现了勾股定理，因此在国外称该定理为毕达哥拉斯定理. 1955年，希腊曾经发行了一枚邮票以示纪念. 我国古代把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”. 据《髀算经》记载,三千多年前就发现了“勾三股四弦五”的结论.阅读——熏陶——励2019/8/1710探究——交流——类比 务2.如图所示邮票中的图案是分别以直角三角形的各边为一边向三角形外部作正形而构成的.通过对各个正形小格数（面积)之间数量关系的探究,请和同学们交流,说说是否满足勾股定理?(每一个小格的面积均看作1)2019/8/17111.求下列直角三角形中未知边的长.8x17应用——拓展——感悟感悟：用程、数形结合、分类讨论等思想 解决有关问题是个好“武器”！变式尝试：已知直角三角形两边长分别为3、4，试求斜边的长.2019/8/17122.求下列图中x、y的值.①81144xy②拓展尝试： 图③中所有四边形都是正形，所有三角形都是直角三角形.图中数据为该正形的面积.试求最大正形的边长.应用——拓展——感悟③2019/8/1713对称——和谐——欣赏勾股树之美2019/8/1714探索——变化——延伸感悟：用联想、类比等思想法探索新知识很管用！2019/8/17151.旗杆有多高?3.最长斜拉索有多长?2.少 |
