数学备间2015-3-9安排一课题17．1 勾股定理第三教学目标知识教育目标：会用勾股定理解决简单的实际问题。培养目标：树立数形结合的思想、分类讨论思想。品德培养目标：加强爱国主义教育1、通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。2、让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。 教学重难点1．2．难点：实际问题向数学问题的转化。：勾股定理的应用。教学法讲练结合；讨论探究法。教 学 过 程例1（教材探究1）明确如将实际问题转化为数学问题，注意条件的转化；学会如利用数学知识、思想、法解决实际问题。例2（教材探究2）使学生进一步熟练使用勾股定理，探究直角三角形三边的关系：保证一边不变，其它两边的变化。四、引入勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。五、例习题分析例1（教材探究1）分析：⑴在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，即门框为长形，四个角都是直角。⑵让学生深入探讨图中有几个直角三角形？图中标字母的线哪条最长？⑶指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，探讨以种式通过？⑷转化为勾股定理的计算，采用多种法。⑸注意给学生小结深化数学建模思想，激发数学兴趣。例2（教材探究2）分析：⑴在△AOB中，已知AB=3，AO=2.5，利用勾股定理计算OB。 ⑵ 在△COD中，已知CD=3，CO=2，利用勾股定理计算OD。则BD=OD－OB，通过计算可知BD≠AC。⑶进一步让学生探究AC和BD的关系，给AC不同的值，计算BD。六、1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4 米，则这两株树之间的垂直距离是 米，水平距离是 米。2题图 3题图 4题图3．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。4．如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里 |
