【教学目标】 一、知识目标 1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程. 2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。 二、数学思考在勾股定理的探索过程中,发现合理推理.体 会数形结合的思想.三、解决问题1．通过探究勾股定理（正形格中）的过程，体验数学思维的严谨性。2．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。 四、情感态度目标1．学生通过适当，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。2．在探究活动中，体验解决问题法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。 【难点】 ：探索和证明勾股定理。 难点：应用勾股定理时斜边的平等两直角边的平和。 疑点：灵活运用勾股定理。 【设计思路】 本教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多面 的。 让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到“无出不在的数学”与数学的美，以学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用。【教学流程安排】活动一：了解历史，探索勾股定理活动二：拼图验证并证明勾股定理活动三：例题讲解，：巩固练习，活动四：反思小结，布置活动内容及目的：①通过多勾股定理的发现，(国外、国内)了解历史，激发学生对勾股定理的探索兴趣。②观察、分析格图，得到指教三角形的性质——勾股定理，发展学生分析问题的。③通过拼图验证勾股定理，体会数学的严谨性，培养学生的数形结合思想，激发探究精神，回顾、反思、交流。布置，巩固、发展。【教学过程设计】【活动一】 (一)问题与情景 1、你听说过“勾股定理”吗？(1)勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，西国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理(2)我国著名的《算经十书》最早的一部《髀算经》。书中记载有“勾广三，股修四，径隅五。”这作为勾股定理特例的出现。 2、毕答哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用的地砖铺成的地面反映了直角三角形的某写特性。（1）现在请你一观察一下，你能发现什么？（2）一般直角三角形是否也有这样的特点吗？ （二）师生行为教师讲故事（勾股定理的发现）、展示图片，参与小组活动，指导、倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的法得出大正形的面积等两个小正形的面积之和。学生听故事发表见解，分组交流、在独立思考的上以小组 |
