17.1 勾股定理（二）教学时间 第2一、知识与技能能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题，树立数形结合的思想．二、过程与法1．经历将实际问题转化为直角三角形的数学模型过程，并能用勾股定理来解决此问题，发展学生的应用 意识．2．在解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略，发展学生的实践和创新精神．3．在解决实际问题的过程中，学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果，形成反思的意识．三、情感态度与价值观1．在用勾股定理探索实际问题的过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意，建立自信心．2．在解决实际问题的过程中形成实事求是的态度以及进 行质疑和独立思 考的习惯．教学 将实际问题转化为直角三角形模型．教学难点 如用解直角三角形的知识和勾股定理解决实际问题． 教学过程 一、导入1. 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，请写出勾股定理的表达式：____________________。2.求出图中各直角三角形中未知边的长度. 设计意图： 勾股定理 是几中几个最重要的定理之 一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决多直角三角形中的计 算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大．它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛的应用． 此环节让学生巩固已学知识，为后面勾股定理的实际应用打好． 二、讲授新课（典例精讲） 例1、长13 m 的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角 5 m ，则梯子的顶端离地面的距离AB = m. 设计意图： 进一步体会勾股定理在现实生活中的广泛应用，解决实际问题的．变式随堂练：3.如图，一个长 5 m 的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 的距离为 4 m．（1）求梯子的底端B距墙角O多少米？（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑 1 m，那么梯子底端B也外移多少米？ 例2 一个门框的尺寸如图所示，一块长4 m，宽 3 m的长形薄木板能否从门框内通过？请说明理由. 思考：木板横着 ，竖着 是否能通过？木板斜着又是否能通过？变式随堂练：5、小东拿着一根长竹竿进一个宽3米、高4米的长形城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿（假设把城门、竹竿置同一个平面内），结果竹竿比城门高0.5米，那么小东能把竹竿拿进城门吗？为什么？6、有一根长70cm的木棒要放在长、宽、高分别是50cm、40cm、30cm的木箱中，能放进去吗？请说明理由。设计意图： 进一步熟悉如将实际问题转化为数学模型，并能用勾股 |
