课题17.1 勾股定理教师姓名数学（版本）人教版章节第十七章学时1年级八年级下册学情分析学生在八年级上册已经学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件，学生在此上学习勾股定理可以加深对勾股定理的理解，学生对数形结合思想的应用理解。另外，八年级学生具有好强好胜、思维活跃的特点。在学习上有强烈的求知欲望，他们乐探索及表现自我，这些都为学生学习勾股定理奠定了好的。教学目标知识与技能：1．了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的法。2．了解勾股定理的内容。3．能利用已知两边求直角三角形另一边的长。过程与法：1．通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。2．在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。情感与态度：通过向学生介绍中国古代在勾股定理研究面的成就，激发学生热爱祖国的思想感情，培养他们的民族自豪感，同时鼓励学生奋发图强，努力学习。教学难点：探索和证明勾股定理。难点：用拼图法证明勾股定理。教学准备卡纸 课件多媒体教学环境班班通教学环节教师活动设计时间学生活动设计设计意图创设情境激发兴趣让学生阅读P.21 章前引言 然后展示2002年在召开的国际数学家大会的会标，他们设计的灵感来自处？--------原来是采用了1700多年前中国古代数学家用来证明勾股定理的弦图。那么又为成为勾股定理呢约2分钟学生观察图片发表见解.在老师的帮助下理解：这个图案是我国汉代数学家用来证明勾股定理的“弦图”加工而来，展现了我国古代对勾股定理的研究成果，是我国古代数学的骄傲. 这样的引入可唤起学生的好奇心和求知欲，激发学生对勾股定理的兴趣，从而较自然的引入课题。观察特例发现新知1、老师展示图片，提出问题：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家.他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系.（1）观察图中的地面，看看能发现些什么？（2）你能找出图1中正形A、B、C面积之间的关系吗？2、老师继续问：等腰直角三角形是特殊的直角三角形，所所的直角三角形是否都具有“两直角边的平和等斜边的平”呢？约2—4分钟学生观察图形，分析思考其中的规律.学生通过直接数等腰直角三角形的个数，或者用割补的法将正形A、B中小等腰直角三角形补成一个大正形得到：正形A、B的面积之和等大正形C的面积.教师引 |
