17.1勾股定理（1）一．预习导航1. 自学要求（1）自学内容（学生自学课本22-24页内容）（2）自学提纲①等腰直角三角形三边之间的关系探究（1．你能找出图中正形A、B、C面积之间的关系吗？（2．图中正形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之 间有什么特殊关系？②一般直角三角形三边之间的关系探究如图2，每个小格的边长均为1，（1．计算图中正形A、B、C面积．【讨论】：如求正形C的面积？（2．图中正形A、B、C面积之间有关系？（3．图中正形A、B、C所围成的直角三角形三边之间有 什么特殊关系？【猜想】：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 ． 2.自学反馈(1)下列说法正确的是（ ）A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2=c2 B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2C.若a、b、c是△ABC的三边,∠A=90°, 则a2+b2=c2D.若a、b、c是△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c2(3) 如图3，是某校的长形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少要走（ ）A. 140米 B.100米 C.120米 D.90米3.自学建议(1)图形的割补拼接:对图形割裂后重新拼接成新图形，前后图形面积相等的法运用在图1中；将图形放置在更大的图形中，通过对最大图形割裂后计算面积的法运用在图2中.这两种不同的割补拼接法都体现了数学的转化思想，需要识记.二．引领1.自主探究，合作交流，成果展示探究一：情景引入（1）两个情景的导入（勾股图形作为向宇宙发出的信号；世界数学大会会标（章前图）教学建议：毕达哥拉斯发现直角三角形的特性是教材中的导入故事，让学生们体会勾股定理就在身边；勾股图形作为宇宙信号及数学大会会标说明勾股定理在科学界的重大意义；弦图、古希腊纪念邮票和毕达哥拉斯定理说明勾股定理的研究历史悠久，特别是我国古代的研究成果，是对学生进行爱国主义教育的好素材.可以切入要点有选择进行介绍，激发学生的学生热情.探究二：证明勾股定理(利用下面图形，分别证明勾股定理)【点拔】：用两种法表示出最大图形的面积．教学建议：①对同一图形面积的两种不同计算来实现对定理的证明. 有条件可以利用多媒体，演示弦图的形成，强调通过对图形的割补拼接实现定理的证明，并适度总结、和拓展图形割补拼接的法.探究三：勾股定理的理解和运用勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 ．文字叙述： |
