（ 八 ）年级（ 数学 ）学案教师：林颖 人：吉 日期： 累计 课题17.1勾股定理（4）第4第 4 课型新授课学习目标与重难点学习目标：1、熟练掌握勾股定理的内容 2、会用勾股定理解决简单的实际问题 3、利用勾股定理，能在数轴上表示无理数的点学习：会在数轴上表示 （n为正整数） 学习难点：运用课前准备勾股定理文字描述： 几描述（画图说明）： 如图，已知长形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ） A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm2探究新知1、13＝9＋4，即 ＝ ＋﹝ ﹞2；若以 和 为直角三角形的两直角边长，则斜边长为 。同理以 和 为直角三角形的两直角边长，则斜边长为 2、探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？分析：(1)若能画出长为 的线，就能在数轴上画出表示 的点. (2)由勾股定理知，直角边为1的等腰Rt△，斜边为 ．因此在数轴上能表示 的点．那么长为 的线能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢？在数轴上画出表示 的点？（尺规作图）2、如图：螺旋状图形是由若干个直角三角形所组成的，其中①是直角边长为1的等腰直角三角形。那么OA1＝ ,OA2＝ ,OA3＝ ,OA4＝ ,OA5＝ ,OA6＝ ,OA7＝ ,…,OA14 ＝ , …,OAn＝ .思考：怎样在数轴上画出表示 （n为正整数）的点？交流、探讨三、巩固1、数轴上找出表示 和- 的点2、已知：如图，在△ABC中，AD BCD，AB=6，AC=4，BC=8，求BD，DC的长.3、已知矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在同一平面内C’处，BC’与AD交点E，AD=6，AB=4，求DE的长. 4、已知：如图，四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°, ∠B=∠D=90°. 求四边形ABCD小组合作 |
