18.1 勾股定理（2）学习目标：1．会用勾股定理解决简单的实际问题。2．树立数形结合的思想。3．经历探究勾 股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用 法。4．培养思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。：勾股定理的应用。难点：实际问题向数学问题的转化。一、预习新知（阅读教材，并完成预习内容。）1.在解决问题时，每个直角三 角形需知道几个条件？2.直角三角形中哪条边最长？二、 展示1.一个门框的尺寸如图1所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问能否从门框内通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？ 2.如图2，一个2.6米长的梯子AB，斜着靠在竖 直的墙AO上，这时AO的距离为2.4米．①求梯子的底端B距墙角O多少米？②如果 梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C，那么梯子底端B也向外移动0.5米吗？ 三、1.书上练习1、2.2．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到 了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。 3．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是 米，则这两株 树之间的垂直距离是 米，水平距离是 米。三、3题图 四、1题图 四、2题图四、课 堂1．如图，一根12米高的电线杆 两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。2．如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？3．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，∠B=60°，则江面的宽度为 。4．有一个边长 为1米正形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米。 第3题图 第5题图5．一根36厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=9厘米，且RP⊥PQ，则RQ= 厘米。 6.如图3， 分别以Rt △ABC三边为边向外作三个正形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出 S1、S2、S3之间有的关系式 ．五、小结与反思答案：二、1.①能，②能，③根据勾股定理得AC= ＞2.2米，所以能通过.2.①BO=1米，②BD=OD-OB≈1.77-1=0.77米，所以梯 |
