导学案 数学 年级 八 班级 学生姓名 .课题17.1.2勾股定理的实际应用第 2 学时课型规间人人五步具 体 内 容学习笔记明确目标预学点评学习目标1．会用勾股定理解决简单的实际问题。2．树立数形结合的思想。3．经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用法。4．培养思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。课前预习一、勾股定理： 几表达：∵∠C=90° ∴在Rt△ ABC中， . 二、勾股定理的结论变形，如图1.∵∠C=90°∴在Rt△ ABC中， ， ， . ∴在Rt△ ABC中， ， ， .三、特殊的直角三角形，已知一边求另两边长.1、等腰直角三角形：（如图2）三边比a:b:c= . 例如：a=5cm，则b= cm，c= cm 2、含 的直角三角形：（如图3）三边比a:b:c= . 例如：c=5cm，则a= cm，b= cm 四、勾股小识：勾股数1、基本勾股数（大家一定要熟记）如：3，4，5 5，12，13 7，24，25 1，1， 1， ，22、如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数如：6、8、10 9、12、15 10、24、26 15、36、39五、两个结论：1、如图4，分别以Rt △ABC三边为边向外作三个正形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为 ．2、如图5，分别以Rt △ABC三边为边向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为 ．【大家来“点兵”】环节：独学对学群学探究独学【探究一】一个门框的尺寸如图所示，一块长为3m，宽2.2m的长形薄木板能否从门框内通过？为什么？【探究二】一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？ 【探究三】在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正形,在水池的中 |
