勾股定理 （1）导学案 2015.4：安 辅备：石 洪伟 强 ：一 课前展示 : 5分钟 二 创设情境，引入新课：三 学习目标展示： 1、勾股定理的内容及证明 （）2、勾股定理的证明。 （难点）四 自主学习，合作探究：20 分钟一.预习新知（阅读教材第64至66页，并完成预习内容。）1.书64页思考：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正形的面积和以斜边为边长的大正形的面积之间有什么关系 ？那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？2.书上65页探究：正形A、B 、C，A’.B’C’的面积有什么数量关系？ 由此我们猜想命题1 3对更一般的情形将如验证呢？二.展示法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。法二；分析：左右两边的正形边长相等，则两个正形的面积相等。左边S=______________右边S=_______________左边和右边面积相等，即化简可得。法三：以a、b 为直角边，以 c为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等 ab. 把 这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上. ∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE, ∴ ∠ADE = ∠BEC.∵ ∠AED + ∠ADE = 90o,∴ ∠AED + ∠BEC = 90o. ∴ ∠DEC = 180o―90o= 90o.∴ ΔDEC是一个等腰直角三角形，它的面积等 c2.又∵ ∠DAE = 90o, ∠EBC = 90o,∴ AD∥BC.∴ ABCD是一个直角梯形，它的面积等_________________五 汇报展示：20分钟小结： 你这节课学会了什么？还有哪些疑惑写在下面。1.在Rt△ABC中，∠C=90°①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=____ _______；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC =________。2.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则⑴c= 。（已知a、b，求c）⑵a= 。（已知b、c，求a）⑶b= 。（已知a、c，求b）3.直角三角形两直角边 长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。4.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平是（ ） A、25 B、14 C、7 |
