17.1勾股定理 【学习目标】：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和。学习：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。学习过程一、自学导航（课前预习）1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几语言表示）（1）两锐角之间的关系： （2）若D为斜边中点，则斜边中线 （3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： （图中每个小格代表一个单位面积）（2）你能发现图1－1中三个正形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？由此我们可以得出什么结论？可猜想：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么_____________________________________________________________________________________二、合作交流（小组互助）思考：2、勾股定理证明：法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S正形＝_______________＝____________________法二；已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。分析：左右两边的正形边长相等，则两个正形的面积相等。左边S=______________右边S=_______________左边和右边面积相等，即 化简可得。勾股定理;如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么__________________（三）展示（质疑点拨）1.在Rt△ABC中， ，（1）如果a=3，b=4，则c=________；（2）如果a=6，b=8，则c=________；（3）如果a=5，b=12，则c=________；(4) 如果a=15，b=20，则c=________.2、下列说法正确的是（ ）A.若 、 、 是△ABC的三边，则 B.若 、 、 是Rt△ABC的三边，则 C.若 、 、 是Rt△ABC的三边， ， 则 D.若 、 、 是Rt△ABC的三边， ，则 3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）A．斜边长为25 B．三角形长为25 C．斜边长为5 D．三角形面积为204、如图,三个正形中的两个的面积S1＝25，S2＝ |
