（八年级数学）17.2.1勾股定理的逆定理 第1一、课前小测1、勾股定理：直角三角 形的两条_________的平____等______的_______，即___________. 2、填空题（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。（2）在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 3 、直角三角形的性质（1）有一个角是 ；（2）两个锐 角 ，（3）两直角边的平和等 ； （4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的 边是 边的一半．二、新知探究1、勾股定理的逆定理可以判定一个三角形是直角三角形2、例：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a.b.c5、12、13 7、24、25 8、15、17（1）这三组数满足a2+b2=c2吗？ （2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？3、命题1： 命题2：如果三角形的三边长 、 、 ，满足a2+b2=c2，那么这个三角形是 三角形命题1和命题2的 和 正好相反，把像这样的两个命题叫做 命题，如果把其中一个叫做 ，那么另一个叫做 由此得到勾股定理逆定理： 命题2：如果三角形的三边长 、 、 满足a2+b2=c2，那么这个 三角形是直角三角形.4、例 已知： 在△ABC中，AB=c，BC =a，CA=b，且 求证：∠C=90°思路：构造法 ——构造一个直 角三角形，使它与原三角形全等，利用角相等来 证明．证明： 三、1、以下列各组线为边长，能构成三角形的是____________，能构成直角三角形的是____________．（填序号）①3，4，5 ② 1，3，4 ③ 4，4，6 ④ 6，8，10 ⑤ 5，7，2 ⑥ 13，5，12 ⑦ 7，25，242、在下列长度的各组线中，能组成直角三角形的是（ ） A．5，6，7 B．1，4，9 C．5，12，13 D．5，11，123、在下列以线a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）A、a=9，b=41，c=40 B、a=b=5，c= C 、a∶b∶c=3∶4∶5 D a=11，b=12，c=154、若一个三角形三边长的 平 分别为：32，42，x2，则此三角形是直角三角形的x2的值是（ ） A．42 B． 52 C．7 |
