17.2 勾股定理的逆定理一、选择题下列四组数中，能构成直角三角形的边长的一组是 A. B. C. D. 的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是 A. B. C. D. 已知一个三角形的三边长分别为 ，则这个三角形的面积为 A. B. C. D. 一直角三角形三边长分别为 ，那么由 为自然数 为三边组成的三角形一定是 A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形C. 钝角三角形 D. 意三角形一个三角形的三边长为 ，则此三角形最大边上的高为 A. 10 B. 12 C. 24 D. 48在 中， ，则点C到AB的距离是 A. B. C. D. 给出长度分别为 的五根木棒，分别取其中的三根首尾连接最多可以搭成的直角三角形的个数为 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个如图，格中的点 称为格点 格线的交点 ，以AB为一边画 ，其中是直角三角形的格点C的个数为 A. 3B. 4C. 5D. 6五根小木棒，其长度分别为 ，现将它们摆成两个直角三角形其中正确的是 A. B. C. D. 中， 的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的 A. 如果 ，则 是直角三角形，且 B. 如果 ，则 是直角三角形，且 C. 如果 ，则 是直角三角形，且 D. 如果 ： ： ：2：5，则 是直角三角形，且 二、解答题如图，在 中，D为BC上一点，且 ，且 的长为18，求AC的长和 的面积．已知：如图，四边形ABCD中， 求证： 是直角三角形．已知：如图， ．求证： ．在 中，c为最长边 当 时， 是直角三角形；当 时， 是钝角三角形；当 时， 是锐角三角形 若 ，试判断 的形状 按角分 ，并求出的c的取值范围． 【答案】1. C 2. C 3. C 4. B 5. B 6. A 7. B8. B 9. C 10. B 11. 解： ， ， ，设 ，在 中， ， ， ， ， 的面积 ． 12. 证明： ， ， ， ， ， 是直角三角形． 13. 证明： ，在 中， ，在 中， ， ． 14. 解： ， ．分三种情况： 是直角三角形时， ， ； 是钝角三角形时， ，且 ，即 ，且 ，解得 ； 是锐角三角形时， ，且 ，即 ，解得 ， 为最长边， ．故 ． |
