第十七章 勾股定理17.2勾股定理的逆定理（2）1.如果△ABC的三边a,b,c满足关系式 +（b-18）2+ =0则△ABC是 _______三角形。2.若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（ ）A．等腰三角形； B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形； D．等腰直角三角形。3．如果三角形的三边长为1.5，2，2.5，那么这个三角形最短边上的高为______．4．写出下列命题的逆命题，并判断真假． （1）如果a=0，那么ab=0； （2）如果x=4，那么x2=16； （3）面积相等的三角形是全等三角形； （4）如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角； （5）在一个三角形中，等角对等边．5．A，B，C三地的位置及两两之间的距离如图所示，则点C在点B的位是_____． 6．如图所示，四边形ABCD中，BA⊥DA，AB=2，AD=2 ，CD=3，BC=5，求∠ADC的度数． 7.已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC= ，CD= ，AD=3，且AB⊥BC。求：四边形ABCD的面积。8.若△ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判定△ABC的形状．9.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为多少米？此三角形的形状为？10.已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c= ，试判定△ABC的形状。 11.如图，在正形ＡＢＣＤ中，Ｆ为ＤＣ的中点，Ｅ为ＢＣ上一点且ＥＣ＝ ＢＣ，求证：∠ＥＦＡ＝90。. 12．如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且长为36，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，问过3秒时，△BPQ的面积为多少？ 3，4，532+42=525，12，1352+122=1327，24，2572+242=2529，40，4192+402=412……17，b，c172+b2=c213．能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a （1）试找出它们的共同点，并证明你的结论． （2）写出当a=17时，b，c的值． |
