义务教育课程标准实验教科书 人教版《数学》八年级下册第十八章 勾股定理18.2.2 勾股定理与逆定理练习 直角三角形两直角边a、b的平和等斜边c的平。CAB逆定理:三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.勾股定理:∵∠C=90°∴a2+b2=c2∴∠C=90°∵a2+b2=c2如果一个三角形的三边为a ,b ,c 满足 a2+c2=b2,那么这个三角形是＿＿＿＿三角形,其中 b边是＿＿＿边,b边所对的角是＿＿＿角.直角斜直一.选择题1.三角形的三边长a,b,c满足 (a+b)2=c2+2ab ,则这个三角形是( )A 等边三角形 B钝角三角形 C 直角三角形 D 锐角三角形C2.长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个BA二.阅读题已知a.b.c为△ABC的三边,且满足 a2c2 – b2c2=a4 – b4,试判断△ABC的形状.解 ∵ a2c2- b2c2 = a4 – b4 (1) ∴ c2(a2 – b2) = (a2+ b2) (a2- b2) (2) ∴ c2 = a2 + b2 (3) ∴ △ABC是直角三角形问: (1) 上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号＿＿＿(2) 错误原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿(3) 本题正确的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿3a2- b2可能是0直角三角形或等腰三角形三.填空题1.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是＿＿＿＿度;2.△ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则△ABC的面积为＿＿＿＿;901803.三角形的三边长为 8 ,15 ,17 ,那么最短边上的高为＿＿＿＿;4.若△ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,则AC边上的高长为＿＿＿＿;1560/135.在Rt△ABC中,斜边AB=1 ,则 AB2 + BC2 + CA2 =＿＿＿＿;6.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD 高,AB=1,则 2 CD2 + AD2 +BD2 =＿＿＿＿;217.等腰三角形ABC中,若 AB =AC=10 ,BC =6 ,则△ABC的面积为＿＿＿＿;8.三角形的三边长 a, b, c 满足 a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26 |
