勾股定理:直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有 a2+ b2=c2逆定理:三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.知识回顾互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.1.长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个BA与巩固3.如果一个三角形的三边为a ,b ,c 满足 a2+c2=b2,那么这个三角形是＿＿＿＿三角形,其中 b边是＿＿＿边,b边所对的角是＿＿＿角.直角斜直4.工人师傅想要一扇小门两边 AB .CD 是否垂直底边 BC,但他只带了一把卷尺,你能替工人师傅想办法完成务吗?解 ∵ a2c2- b2c2 = a4 – b4 (1) ∴ c2(a2 – b2) = (a2+ b2) (a2- b2) (2) ∴ c2 = a2 + b2 (3) ∴ △ABC是直角三角形问: (1) 上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号＿＿＿(2) 错误原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿(3) 本题正确的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿3a2- b2可能是0直角三角形或等腰三角形5.已知a.b.c为△ABC的三边,满足 ,试判断△ABC的形状. 6、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。24平米例1： “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北向航行，能知道“海天”号沿哪个向航行吗？解:根据题意画图,如图所示:PQ=16×1.5=24PR=12×1.5=18QR=30∵242+182=302,即 PQ2+PR2=QR2∴∠QPR=900 由”远航“号沿东北向航行可知,∠QPS= |
