17.2 勾股定理的逆定理回顾1.直角三角形有哪些性质?2.如判断三角形是直角三角形?①关角： ②关边： ③关角与边：①根据角：②根据边：？按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？ 古埃及人曾用下面的法得到直角：把一根长绳打上等距离的13个结,分成等长的12节,然后以3节，4节，5节的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。345请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?观察与思考 下面的一组数是一个三角形的三边长a，b，c：6cm，8cm，10cm。动手画一画探究新知2.5cm ，6cm ，6.5cm。..BAC由上面几个例子你发现了什么吗?请以命题的形式说出你的观点!讨论勾股定理的逆命题勾股定理互逆命题原命题∵ ∠ C/=900∴ A/B/2= a2+b2∵ a2+b2=c2∴ A/B/ 2=c2∴ A′B′=c∵ 边长取正值∴ △ ABC ≌△ A′B′C′（SSS）∴ ∠ C= ∠ C′=90°已知:在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求证:△ ABC是直角三角形证明:画一个△A /B/C/,使∠ C/=90°, B/C/=a, C/A/=b在△ ABC和△ A′B′C′中，则 △ ABC是直角三角形（直角三角形的定义）勾股定理的逆命题ACB 命题2 ：如果三角形的三边长 a、b、c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理的逆命题勾股定理互为逆命题逆定理定理定理与逆定理 我们已经学习了一些互逆的定理 , 如:勾股定理及其逆定理；两直线平行,内错角相等; 内错角相等,两直线平行.角的平分线的性质与判定；线的垂直平分线的性质与判定； 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理, 这两个定理互为逆定理 , 其中一个定理称另一个定理的逆定理。 (1)两条直线平行，同位角相等． (2)如果两个实数相等，那么它们的平相等． (3) 对顶角相等． (4)全等三角形的角相等．说出下列命题的逆命题．这些逆命题成立吗?逆命题: 同位角相等，两条直线平行. 成立逆命题:如果两个实数的平相等，那么这两个实数相等. 不成立逆命题:如果两个角相等，那么这两个角是对顶角. 不成立逆命题:三个角分别相等的两个三角形是全等三角形. 不成立感悟: 原命题成立时, 逆命题有时成立, 有时不成立一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.练一练(2) a＝13 , b ＝14 , c＝15分析：由勾股定理及其逆定理，判断三角形是不是 |
